數學模型顯示，標普500指數或將跌破3000點
SHAWN TULLY
2023-09-28
整個9月份，美股市場的表現都極其慘淡，標普500指數已由月初的4516點跌至9月26日午盤的4275點，在短短18個交易日內下跌了5.3%。
美股突然大跌的直接原因就是長期利率的突然飆升，特別是本月10年期美國國債的收益率飆升了近50個基點，達到4.55%。不過到目前為止，不管是利率大漲，還是股市大跌，都沒有讓華爾街的多頭下調對2023年的預測，高盛預計標普500指數年底將漲至4500點，花旗集團的預測則達到了4600點。
如果你相信分析師們對接下來幾個季度的預測，那么標普500指數很有可能不久后重回今年8月份的高位，并且在明年繼續保持上漲。平均來看，市場分析師們預計，美股的12個月GAAP利潤將從今年一季度的每股200美元漲至明年二季度的230美元。如果這種情況真的發生了，那么到明年夏天，美股大盤有望突破4800點，而且多頭們認為，屆時美股大盤仍將保持一個適度的市盈率（21倍）。如果情況真是這樣，我們還有什么好擔心的呢？
數學計算不支持“大牛市”
可問題是，目前的市場數據表明，即便20倍左右的大盤市盈率也還是太高了，而且市場收益很有可能從此大幅下降，而不是像多頭們預計的那樣大漲15%，達到230美元。
首先來看利潤。企業的收益是高度周期性和不穩定的，它有時會突然高得離譜，有時又會下跌到極低的水平，但是過后又一定會反彈。目前，標普500指數的每股收益就在經歷第一種現象。諾貝爾獎得主、耶魯大學教授羅伯特·席勒提到了一個名叫“周期性調整市盈率”（CAPE）的指標，該指標剔除了過高和過低兩種極端情況，使數值變得平滑了，從而得到一個基礎的、具有重復性的利潤數據。它計算的是經通脹調整后的每股收益的10年期平均值，然后再用這些數值評價股市究竟是被高估還是低估了。
按照席勒的計算方法，當前CAPE的每股收益為145美元。據稱美國最大的量化對沖基金公司之一AQR為了得到最好的實時預測效果，還將CAPE提高了10%。這是因為CAPE考慮通脹因素而只提高了過去的利潤，而未考慮與經濟增長相關的“實際”收益，所以AQR有意將CAPE估高了10%。在此基礎上，CAPE的每股收益將達到160美元左右（也就是席勒的149美元基礎上提高10%)。
因此，席勒的公式表明，隨著市場走向均值回歸，大盤的每股收益很可能不會繼續上漲，而是會滑向160美元的均值方向。現在，我們需要一個規范的市盈率對標普500指數進行合理化估值，這就是我們為什么必須考慮市場10年來的顯著增長。因為在計算投資者的股市回報時，重要的不是“名義”收益率，而是“實際”收益率。企業會通過提高價格來彌補成本，因此他們的收益也應該會隨著相對溫和的通脹同步增長。但不利的是，投資者可以通過購買債券而非股票來獲得顯著高于CPI的溢價。而當實際利率上漲時，固定收入對于投資者會變得更具吸引力，而股票就會失去誘惑力。
這正是今天美股面臨的情況——大盤的10年期收益率與10年期通脹保值債券的收益率幾乎持平。近期長期債券利率的飆升使通脹保值債券的利率已漲至2.37%，這也是近20年來的最高水平（這里不算全球金融危機期間通脹保值債券利率的暫時性大幅飆升）。通貨膨脹保值債券為個人和基金提供了比預期通脹率高2.37%的回報率，是一種完全安全的債券。這對于股票來說是很有競爭力的，因為股票毫無安全性可言，有的只有風險和更高的風險。
當然，本著“風浪越大魚越貴”的原則，投資者之所以選擇股票而不是債券，本身就是為了追逐與高風險相匹配的高收益。通常情況下，股票與債券的利差平均可以達到3.5個點左右，這個利差又稱證券風險溢價。因此，投資者對股市未來的最佳預期應該是在5.9%左右，即2.37%的實際利益加上3.5%的風險溢價，然后再加上通脹因素。
要想獲得5.9%的實際回報，你的一籃子股票必須保證你每投進去100美元，就能帶來5.9美元的回報。這就要求股市的市盈率在17倍左右。順便說一句，這正是過去150年間標普指數的平均水平。只是在過去20年里，由于美聯儲采取了超低利率政策，因而導致了市盈率要比這個數值高得多。
如果將160美元的“規范”收益預期乘以17倍的市盈率，那么標普指數將達到2720點，比9月26日的水平低43%。
可以肯定的是，美股近期不太可能出現40%的跌幅，但是一定程度的大幅下跌還是有可能的，因為這正是實打實的數學計算告訴我們的結果。我們有理由相信，如果美國的經濟依然保持后金融危機時代的低速增長，但么實際收益率甚至可能從2.37%降至1%。但即使發生這種情況，標普市盈率也會徘徊在22倍左右，那它的合理區間應該是3500點，仍比9月26日的水平低18%。
簡而言之，近年來美國實行的超低利率甚至是負實際利率政策，導致了美股出現了超高的市盈率。華爾街的多頭們錯誤地認為這種高市盈率會繼續保持下去。然而與此同時，美股的利潤率已經達到了幾乎前所未見的高度，但也同樣到了強弩之末。實際收益率的泡沫是很容易被刺破的。比起多頭們吹出來的“大牛市”，我們最好還是相信數學才比較靠譜。（財富中文網）
譯者：樸成奎
整個9月份，美股市場的表現都極其慘淡，標普500指數已由月初的4516點跌至9月26日午盤的4275點，在短短18個交易日內下跌了5.3%。
美股突然大跌的直接原因就是長期利率的突然飆升，特別是本月10年期美國國債的收益率飆升了近50個基點，達到4.55%。不過到目前為止，不管是利率大漲，還是股市大跌，都沒有讓華爾街的多頭下調對2023年的預測，高盛預計標普500指數年底將漲至4500點，花旗集團的預測則達到了4600點。
如果你相信分析師們對接下來幾個季度的預測，那么標普500指數很有可能不久后重回今年8月份的高位，并且在明年繼續保持上漲。平均來看，市場分析師們預計，美股的12個月GAAP利潤將從今年一季度的每股200美元漲至明年二季度的230美元。如果這種情況真的發生了，那么到明年夏天，美股大盤有望突破4800點，而且多頭們認為，屆時美股大盤仍將保持一個適度的市盈率（21倍）。如果情況真是這樣，我們還有什么好擔心的呢？
數學計算不支持“大牛市”
可問題是，目前的市場數據表明，即便20倍左右的大盤市盈率也還是太高了，而且市場收益很有可能從此大幅下降，而不是像多頭們預計的那樣大漲15%，達到230美元。
首先來看利潤。企業的收益是高度周期性和不穩定的，它有時會突然高得離譜，有時又會下跌到極低的水平，但是過后又一定會反彈。目前，標普500指數的每股收益就在經歷第一種現象。諾貝爾獎得主、耶魯大學教授羅伯特·席勒提到了一個名叫“周期性調整市盈率”（CAPE）的指標，該指標剔除了過高和過低兩種極端情況，使數值變得平滑了，從而得到一個基礎的、具有重復性的利潤數據。它計算的是經通脹調整后的每股收益的10年期平均值，然后再用這些數值評價股市究竟是被高估還是低估了。
按照席勒的計算方法，當前CAPE的每股收益為145美元。據稱美國最大的量化對沖基金公司之一AQR為了得到最好的實時預測效果，還將CAPE提高了10%。這是因為CAPE考慮通脹因素而只提高了過去的利潤，而未考慮與經濟增長相關的“實際”收益，所以AQR有意將CAPE估高了10%。在此基礎上，CAPE的每股收益將達到160美元左右（也就是席勒的149美元基礎上提高10%)。
因此，席勒的公式表明，隨著市場走向均值回歸，大盤的每股收益很可能不會繼續上漲，而是會滑向160美元的均值方向?，F在，我們需要一個規范的市盈率對標普500指數進行合理化估值，這就是我們為什么必須考慮市場10年來的顯著增長。因為在計算投資者的股市回報時，重要的不是“名義”收益率，而是“實際”收益率。企業會通過提高價格來彌補成本，因此他們的收益也應該會隨著相對溫和的通脹同步增長。但不利的是，投資者可以通過購買債券而非股票來獲得顯著高于CPI的溢價。而當實際利率上漲時，固定收入對于投資者會變得更具吸引力，而股票就會失去誘惑力。
這正是今天美股面臨的情況——大盤的10年期收益率與10年期通脹保值債券的收益率幾乎持平。近期長期債券利率的飆升使通脹保值債券的利率已漲至2.37%，這也是近20年來的最高水平（這里不算全球金融危機期間通脹保值債券利率的暫時性大幅飆升）。通貨膨脹保值債券為個人和基金提供了比預期通脹率高2.37%的回報率，是一種完全安全的債券。這對于股票來說是很有競爭力的，因為股票毫無安全性可言，有的只有風險和更高的風險。
當然，本著“風浪越大魚越貴”的原則，投資者之所以選擇股票而不是債券，本身就是為了追逐與高風險相匹配的高收益。通常情況下，股票與債券的利差平均可以達到3.5個點左右，這個利差又稱證券風險溢價。因此，投資者對股市未來的最佳預期應該是在5.9%左右，即2.37%的實際利益加上3.5%的風險溢價，然后再加上通脹因素。
要想獲得5.9%的實際回報，你的一籃子股票必須保證你每投進去100美元，就能帶來5.9美元的回報。這就要求股市的市盈率在17倍左右。順便說一句，這正是過去150年間標普指數的平均水平。只是在過去20年里，由于美聯儲采取了超低利率政策，因而導致了市盈率要比這個數值高得多。
如果將160美元的“規范”收益預期乘以17倍的市盈率，那么標普指數將達到2720點，比9月26日的水平低43%。
可以肯定的是，美股近期不太可能出現40%的跌幅，但是一定程度的大幅下跌還是有可能的，因為這正是實打實的數學計算告訴我們的結果。我們有理由相信，如果美國的經濟依然保持后金融危機時代的低速增長，但么實際收益率甚至可能從2.37%降至1%。但即使發生這種情況，標普市盈率也會徘徊在22倍左右，那它的合理區間應該是3500點，仍比9月26日的水平低18%。
簡而言之，近年來美國實行的超低利率甚至是負實際利率政策，導致了美股出現了超高的市盈率。華爾街的多頭們錯誤地認為這種高市盈率會繼續保持下去。然而與此同時，美股的利潤率已經達到了幾乎前所未見的高度，但也同樣到了強弩之末。實際收益率的泡沫是很容易被刺破的。比起多頭們吹出來的“大牛市”，我們最好還是相信數學才比較靠譜。（財富中文網）
譯者：樸成奎
Stocks have suffered a rough September, with the S&P 500 dropping from 4,516 at the month’s start to 4,275 by midday on September 26, a drop of 5.3% in just 18 trading days.
Of course, the apparent cause is the sharp, sudden spike in long-term interest rates, epitomized by the month-to-date leap in the 10-year Treasury yield by almost 50 basis points to 4.55%. So far, neither the rise in rates nor the cratering in stocks has done much to stir the Wall Street bulls to lower their forecasts for 2023, with Goldman Sachs predicting a year-end number of 4,500, and Citigroup at 4,600.
In fact, if you believe the analysts’ earnings predictions for the next few quarters, an outcome where the index re-traces its August highs, then keeps chugging forward next year, appears plausible. On average, the market strategists forecast that trailing 12-month GAAP profits rise from $200 per share in the first quarter to $230 per share in the second quarter of next year. If that happens, America’s big caps could reach over 4,800 at what the bulls would consider a modest price-to-earnings ratio, or PE, of 21x by next summer. So why worry?
The bull case numbers don’t add up
The rub: The current market math suggests that a PE even in the low 20x range is too high, and earnings are more likely to drop substantially from here than wax by 15% in just four quarters to $230.
Let’s start with profits. Corporate earnings are highly cyclical and erratic. They regularly spike to unattainable heights or drop to levels from which they’re bound to rebound. Right now, S&P earnings per share are experiencing the former phenomenon. Nobel Prize laureate and Yale professor Robert Shiller offers a metric called the Cyclically adjusted price-earnings ratio, or CAPE, that removes those steep peaks and deep valleys, and smoothes the numbers to get a figure for bedrock, repeatable profits. It calculates a 10-year average of inflation-adjusted EPS, then uses those recast earnings to judge if stocks are over or undervalued.
Right now, the CAPE EPS stands at $145. AQR, one of America’s great quant firms, is said to mark the CAPE up by 10% to get what they consider the best real-time estimate. That’s because the CAPE only increases past profits for inflation, not for “real” gains usually tied to economic growth. The 10% mark-up provides that lift. Add the premium, and the best measure of where earnings should settle is around $160 (Shiller’s $149 plus 10%).
Hence, the Shiller formula implies that by reverting to the mean, EPS will trend not upwards from here, but southwards toward $160. Now, we need a normalized PE multiple to attain a reasonable valuation for the S&P. Here’s where the stunning rise in the 10-year is so decisive. What matters in calculating how many dollars investors will pay for each sawbuck in earnings isn’t the “nominal” but the “real” yield. Companies raise prices to cover their costs, so their revenues should increase in tandem with relatively modest inflation. What’s punishing is a wide premium over and above the CPI that investors can get from purchasing bonds instead of stocks. When real rates are elevated, fixed income gets a lot more attractive, and equities lose their luster.
That’s precisely the threat today. The real 10-year rate equals the yield on 10-year TIPS, or treasury inflation protected securities. The recent jump in the long bond has driven the TIPS rate to 2.37%, the highest number in 20 years, excluding a brief explosion in the GFC. TIPS offers folks and funds a return of 2.37% points over projected inflation, on totally safe bonds. That’s a lot of competition from stocks, which are anything but safe, and seldom riskier than right now.
Of course, investors demand a premium over the risk-free real rate to choose equities, given their careening course, over the safety of Treasuries. Typically, that spread––known as the equity risk premium, or ERP––averages around 3.5 points. So the best estimate of the return investors expect from stocks going forward is 5.9%, which is the 3.5% ERP plus the real yield of 2.37%, plus inflation.
To get a 5.9% real return, a basket of stocks must pay you $5.90 for every $100 you invest. That’s a PE of roughly 17, which by the way, is around the S&P average over the past 150 years, though it’s been much higher in the last two decades of Fed-engineered, super-low rates.
A multiple of 17 times our “normalized” earnings estimate of $160 gives an S&P of 2,720. That’s 43% lower than the level on September 26.
To be sure, a 40% drop may not be in our future. But a big decline is certainly feasible, because that’s what the hard math implies. It’s reasonable to believe that the real rate could fall to 1% from 2.37% if economic growth remains at the subdued, post-Great Financial Crisis levels. But even if that happens, the PE would hover at 22, and a reasonable S&P reading would be 3,500, 18% below the mark on September 26.
Put simply, the super-low and even negative real rates in recent years led to super-high PE multiples that the bulls wrongly assumed would endure. At the same time, profit margins hit virtually never-before-seen heights that also couldn’t last. The liftoff in real rates is what could easily pop the balloon. You may want to put a lot more faith in the math than in the bull scenario that’s likely to prove bull.
財富中文網所刊載內容之知識產權為財富媒體知識產權有限公司及/或相關權利人專屬所有或持有。未經許可，禁止進行轉載、摘編、復制及建立鏡像等任何使用。
